(25分)在
中，有多少个不同的整数(其中，[x]表示不大于x的最大整数)?
(25分)在中，有多少个不同的整数(其中，[x]表示不大于x的最大整数)?
设f(n)=
.
当n=2，3，…，1 004时，有f(n)-f(n-1)=
<1.
而f(1)=0，f(1 004)=1 0042/2 008=502，
以，从0到502的整数都能取到.当n=1 005，1 006，…，2008时，有f(n)-f(n-1)= >1.
而f(1 005)=1 0052/2 008=(1 004+1)2/2008=502+1+1/2 008>503，
故
是互不同的整数.从而，在中，共有503+1 004=1 507个不同的整数.
解析:略