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已知椭圆的一个焦点将长轴分成2∶1两部分，且经过点（-3，4），求

已知椭圆的一个焦点将长轴分成2∶1两部分，且经过点（-3，4），求椭圆的标准方程.

答案

解：由题意知=2，解得a=3c.

设椭圆为=1(a＞b＞0).

由于点（-3，4）在椭圆上，∴=1.

∵a=3c,∴a2=9c2,b2=8c2,代入得c2=4,a2=36,b2=32.

∴椭圆的标准方程为=1，另设椭圆为=1(a＞b＞0),

同理得a2=,b2=，

故椭圆的标准方程为：=1.

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