如图所示，在□AB
CD中，对角线AC与BD相交于点O，
过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
（1）证明见解析；（2）16．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，∵∠OAE=∠OCF，OA=OC，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF；
（2）∵△AOE≌△COF，∴CF=AE，OE=OF，∵AB=7，BC=5，OE=2，∴EF=2OE=4，BE+CF=BE+AE=AB=7，∴四边形BCFE的周长为：EF+BE+BC+CF=4+7+5=16．