已知α，β∈(0，π)，且tan α=2，cos β=-
.
(1)求cos 2α的值；
(2)求2α-β的值.
已知α，β∈(0，π)，且tan α=2，cos β=-.
(1)求cos 2α的值；
(2)求2α-β的值.
(1) 因为tan α=2，所以
=2，
即sin α=2cos α.又sin2α+cos2α=1，
解得sin2α=
，cos2α=
.
所以cos 2α=cos2α-sin2α=-
.
(2) 因为α∈(0，π)，且tan α=2，
所以α∈
.又cos 2α=-<0，
故2α∈
，sin 2α=.
由cos β=-，β∈(0，π)，得sin β=
，β∈.
所以sin(2α-β)=sin 2αcos β-cos 2αsin β=×
-
×=-
.
又2α-β∈
，
所以2α-β=-
.