已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn. (1)若1,a1,a3成等比数列,求a1; (2

已知等差数列{a_n}的公差d=1,前n项和为S_n.

(1)若1,a₁,a₃成等比数列,求a₁;

(2)若S₅>a₁a₉,求a₁的取值范围.

答案

解:(1)因为数列{a_n}的公差d=1,且1,a₁,a₃成等比数列,

所以=1×(a₁+2),

即-a₁-2=0,

解得a₁=-1或a₁=2.

(2)因为数列{a_n}的公差d=1,且S₅>a₁a₉,

所以5a₁+10>+8a₁,

即+3a₁-10<0,

解得-5<a₁<2.

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