如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
求证：MN是⊙O的切线．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
求证：MN是⊙O的切线．
【考点】切线的判定；等腰三角形的性质．
【分析】连接OM，证得OM∥AC，由MN⊥AC，易得OM⊥MN，可得结论．
【解答】证明：连接OM，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵OB=OM，
∴∠B=∠OMB，
∴∠OMB=∠C，
∴OM∥AC，
∵MN⊥AC，
∴OM⊥MN．
∵点M在⊙O上，
∴MN是⊙O的切线．
【点评】本题考查的是切线的判定，过切点，连半径是解答此题的关键．