如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．
（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．
（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
解：（1）在Rt△ACO中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，OC=12，
∴AC=OC•tan∠AOC=12×
=4
，
∴点A的坐标为（12，4）．
（2）∵顶点B的坐标为（8，10），
∴设球的飞行路线所在抛物线的解析式为y=a（x﹣8）2+10，
∵点O（0，0）在抛物线上，∴0=a×（0﹣8）2+10，解得：a=﹣
，
∴球的飞行路线所在抛物线的解析式为y=﹣（x﹣8）2+10=﹣
x2+
x．
（3）令y=﹣x2+x中x=12，则y=﹣×122+×12=
，
∵≠4
，∴点A不在球的飞行路线所在抛物线上．
故小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
【点评】本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）求出AC的长；（2）利用待定系数法求出函数解析式；（3）判定点A是否在该抛物线上．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出抛物线关系式是关键．