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如图所示,水平虚线L1、L2之间是匀强磁场,磁场方向水平向里,磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形线框,底边水平,其上下边长之比为5:1,高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落,当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0,在DC边刚进入磁场前的一段时间内,线框做匀速运动。求:

(1)DC边刚进入磁场时,线框的加速度

(2)从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中,线框的机械能损失和重力做功之比[来源:Z#X#X#K]

答案

(1)a=5g/4       

(2)△E:WG = 47:48   (1分)


解析:

(1)设AB边刚进入磁场时速度为0,线框质量为m、电阻为R,AB=l ,则CD=5 l

则mgh= m02                (1分)

AB刚进入磁场时有, =mg   (2分)

设线框匀速运动时速度为1

E感==B(2l)1   (1分)

线框匀速运动时有=mg;得出1= 0/4 (1分)

CD刚进入磁场瞬间,E'=B(3l)1   (1分)

     FI=9mg/4    (1分)

 a=5g/4          (1分)

(2)从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间,根据能量守恒定律得:

    mg(3h)-Q= m12     (2分)

机械能损失△E=Q= mgh  (1分)

所以,线框的机械能损失和重力做功之比△E:WG = 47:48   (1分)

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