如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：BE⊥AC。
如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：BE⊥AC。
证明：∵AD为△ABC的高
∴∠BDF
=∠ADC=90°
∴在Rt△BDF和Rt△ADC中,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL).
∴∠FBD=∠CAD即∠EBD=∠CAD（3分）
∵在Rt△ADC中，∠CAD+∠C=90°
∴在△BCE中，∠EBC+∠C=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC（6分）