已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为( )A.2

已知函数f(x)=ax³+(2a-1)x²+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为( )

A.2 B.-2 C. D.4

答案

分析：某点的导数为零是该点为极值点的必要不充分条件.

解：f′(x)=3ax²+2(2a-1)x.

∵x=-1是y=f(x)的一个极值点,

∴3a×(-1)²+2(2a-1)×(-1)=0.

∴a=2.

答案：A

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