在抛物线上找一点P,其中,过点P作抛物线的切线,使此切线与抛物

在抛物线上找一点P,其中,过点P作抛物线的切线,使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小        (    )

    A.   B.   C. D.

答案

C;


解析:

由于,因此过点P的切线方程为,该切线与轴的交点分别是.

所求面积A==

.

.(由于)得

由于此问题的最小值存在,且在内有唯一驻点,

就是所求的点P,

即:取切点为P时,所求的图形面积最小.

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