如图，点A为反比例函数y=
图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k= ．
如图，点A为反比例函数y=图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k= ．
﹣8 ．
【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．
【解答】解：根据题意可知：S△AOB=|k|=4，
又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，
则k=﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|．