已知变量x，y，满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．3 B．12 C．
D．10
已知变量x，y，满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．3 B．12 C． D．10
C考点： 简单线性规划．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x+y得y=﹣3x+z，
平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z，经过点A时，
直线的截距最大，此时z最大．
由
，解得
，
即A（
，3），此时zmax=3×+3=
，
故选：C．
点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．