若数列{an}的通项公式为an=×()n-3×()n+()n(其中n∈N*),且该数列中最大的

若数列{an}的通项公式为an=×()n-3×()n+()n(其中n∈N*),且该数列中最大的项为am,则m=__________________.

答案

2

解:an=()3n-3×()2n+()n.

令f(x)=x3-3x2+x,f′(x)=8x2-6x+1=0,x1=,x2=.

在(0,)上,f(x)max=f()=.

故当x=,即m=2时最大.

∴m=2.

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