如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
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| A． | 50° | B． | 40° | C． | 60° | D． | 70° |
如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
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| A． | 50° | B． | 40° | C． | 60° | D． | 70° |
考点：
切线的性质；圆周角定理．
分析：
连接OC，由CE为圆O的切线，根据切线的性质得到OC垂直于CE，即三角形OCE为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角∠CDB的度数，求出圆心角∠COB的度数，在直角三角形OCE中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出∠E的度数．
解答：
解：连接OC，如图所示：
∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对弧BC，
∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°，
∴∠BOC=40°，
又∵CE为圆O的切线，
∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，
则∠E=90°﹣40°=50°．
故选A．
点评：
此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题．熟练掌握性质及定理是解本题的关键．