首页 / 把两个三角形按如图1放置，其中，，，且，．把△DCE绕点C顺时针旋

把两个三角形按如图1放置，其中，，，且，．把△DCE绕点C顺时针旋

把两个三角形按如图1放置，其中，

，，且，．把△DCE
绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与
CD1相交于点，与D1E1相交于点F．
（1）求的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把△D1CE1绕点顺时针再旋转30°得到△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由．

答案


（1）如图1，由题意可知：∠BCE1＝15°,
∵∠D1CE1＝60°，
∴∠D1CB＝∠D1CE1—∠D1CB＝45°，
又∠ACB＝90°,
∴∠ACD1＝∠ACB—∠D1CB＝45°．····· 1分
（2）由（1）知，∠ACD1＝45°，
又∠CAB＝45°，
∴∠AOD1＝∠CAB＋∠ACD1＝45°∴OC⊥AB，
∵∠BAC＝45°,∠ABC＝90°—∠BAC＝45°，
∴∠ABC＝∠BAC，∴AC＝BC，
∴OC＝AB＝OA＝3，∴OD1＝CD1—OC＝4，
在Rt△AOD1中，∠5＝90°，AD1＝＝5．········ 3分
（3）点B在△D2CE2内部．······················· 4分
理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P，则∠PCE2＝15°＋30°＝45°．
在Rt△PCE2中，可求CP＝CE2＝，
在Rt△ABC中，可求BC＝，∵，即BC <CP，………5分
∴点B在△D2CE2内部．解析:
p;【解析】略

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