（本小题满分12分）如图，在四棱锥O―ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，OA⊥底面ABCD， OA = 2，M为OA的中点。
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到面OCD的距离。
（本小题满分12分）如图，在四棱锥O―ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD， OA = 2，M为OA的中点。
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到面OCD的距离。
本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、异面直线所成角及点到平面的距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。
解：方法一（综合法）
（Ⅰ）∵CD∥AB，
∴∠MDC为异面直线AB与MD所成角（或其补角）
作AP⊥CD于点P，连接MP
∵OA⊥底面ABCD，∴CD⊥MP。
∵
， ∴
∵
∴
∴AB与MD所成角的大小为
。
（Ⅱ）∵AB∥平面OCD，∴点B和点A到平面OCD的距离相等
连接OP，过点A作AQ⊥OP与点Q，
∵AP⊥CD，OA⊥CD，∴CD⊥平面OAP
∵
平面OAP，∴
，
又∵
，∴
平面O CD，线段
的长就是点A到平面OCD的距离。
∵
，
∴
，∴点B到面OCD的距离为
。
方法二（向量法）：
作AP⊥CD与点P。如图，分别以AB，AP，AO所在直线为
轴建立直角坐标系。
（Ⅰ）设AB与MD所成角为
，
∵
，
，
∴
，∴
，∴AB与MD所成角的大小为。
（Ⅱ）
设平面OCD的法向量为
，则
，
得
，取
，解得
。
设点B到面OCD的距离为
，则为
在向量
上的投影的绝对值。
∵
，∴
∴点B到面OCD的距离为。