比较下列各组数的大小.
（1）log3
与log5
;
(2)log1.1 0.7与log1.20.7;
(3)已知log
b＜log
a＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
比较下列各组数的大小.
（1）log3与log5;
(2)log1.1 0.7与log1.20.7;
(3)已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
（1）log3＜log5（2）log1.1 0.7＜log1.20.7（3）2b＞2a＞2c
（1）∵log3
＜log31=0,
而log5
＞log51=0,∴log3＜log5.
(2)方法一 ∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2,
∴0＞log
＞ log
,
∴
即由换底公式可得log1.10.7＜log1.20.7.
方法二 作出y=log1.1x与y=log1.2x的图象.
如图所示两图象与x=0.7相交可知log1.10.7＜log1.20.7.
(3)∵y=log
为减函数，且log
b＜loga＜logc,
∴b＞a＞c,而y=2x是增函数，∴2b＞2a＞2c.