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为了测定一高楼的高度,某同学设计了如下实验:在一根长为l的细线的两端各拴一个小球,站在楼顶,手持细线上端无初速度释放小球,使其做自由落体运动,另一同学在楼底测量两小球落地的时间间隔为Δt,即可根据l、Δt得出楼的高度.(不计空气阻力,取g=10m/s
2
),则
(1)从原理上讲,这个方案是否正确?
(2)从实际测量来看,你估计最大的困难是什么?
(3)若测得l=10m、Δt=0.4s,试估算楼的高度.
答案
36.45m
【试题分析】
(1)设楼高为h,上端球落地所用的时间为t,则有h=
gt
2
①,h-l=
g(t-
)
2
②,由①②即可求出h、t.所以,从原理上讲,该方案正确.
(2)从实际测量来看,最大的困难是Δt太小,难以测量.
(3)由①②两式化简可得
t=
=2.7s
所以楼高h=
=36.45m
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