已知函数
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围。
已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。
解： (1)∵函数 f(x)＝
(
＋1)＋kx(k∈R)是偶函数
∴ f(－x)＝
(
＋1)－kx＝
－kx＝ (4x＋1)－(k＋1)x＝ (4x＋1)＋kx恒成立
∴－(k＋1)＝k，则k＝－
(2)g(x)＝ (a·
－
a)，
函数 f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程 f(x)＝g(x)只有一个解
由已知得 (4x＋1)－x＝ (a·－a)
∴
＝ (a·－a)
设
。
若
