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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，△ABC面积为S，且(t

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，△ABC面积为S，且(tan+cot)S=18,

(1)求ab的值;

(2)若c=3，试确定∠C的取值范围.

答案

解：(1)∵tan+cot=,

∴(tan+cot)·S=·absinC=18.

∴ab=18.                                                                 

(2)由余弦定理得cosC=≥=.

又∵C是△ABC的内角，∴0＜C≤.

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