已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
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已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
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证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
在△ABD和△ACE中
∠ADB=∠AEC
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AD=AE
∵AB=AC
∴AB-AE=AC-AD即AB=AC