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已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，

已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

 


答案

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB   

          ∴∠ADB=∠AEC=90°       

  在△ABD和△ACE中                         

           ∠ADB=∠AEC            

∠A=∠A                                    

           AB=AC                                  

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴AD=AE   

∵AB=AC                                 

∴AB-AE=AC-AD即AB=AC      

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