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已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2+4(m-2)x+1

已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.

答案

解：p真，则解得m＞2.

q真，则Δ=［4（m-2）］2-16＜0，

解得1＜m＜3.

∵“p或q”为真，“p且q”为假，

∴p真q假，或p假q真，

即或

解得m≥3或1＜m≤2.

∴m的取值范围为{m|1＜m≤2或m≥3}.

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