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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.

答案

解:p真,则解得m>2.

q真,则Δ=[4(m-2)]2-16<0,

解得1<m<3.

∵“p或q”为真,“p且q”为假,

∴p真q假,或p假q真,

解得m≥3或1<m≤2.

∴m的取值范围为{m|1<m≤2或m≥3}.

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