首页 / 如图，棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点.(

如图，棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点.(

如图，棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点.

(1)求证：EF⊥CF；

(2)求所成角的余弦值；

(3)求CE的长.

答案

(1)证明

:建立如下图所示的空间直角坐标系O—xyz,则D(0,0,0)、E(0,0,)、C(0,1,0)、F(,,0)、G(1,1,)，

∴

∵

∴,即EF⊥CF.

(2)解

:∵

∴cos〈〉=

(3)解:


相关题目

（普）晚年__________，每归私第，阖户启箧取书，__________。（
（普）晚年__________，每归私第，阖户启箧取书，__________。（《宋史·赵普》）
（2013北京石景山期末）．如图7所示，AC、BD为圆的两条互相
（2013北京石景山期末）．如图7所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC
不能用冷开水养金鱼的原因是__________________________________。
不能用冷开水养金鱼的原因是__________________________________。
15．补写出下列句子中的空缺部分。 （1）范仲淹在《岳阳楼
15．补写出下列句子中的空缺部分。 （1）范仲淹在《岳阳楼记》中，目睹春天美景，登上岳阳楼，就忘记一切，沉醉在胸怀开阔、精神爽快的情感世界
下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A．教诲（huì
下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A．教诲（huì）    股肱（gōng）    笃学（dǔ）      剑拔弩张（nǔ） B．袅娜（nuó）      跻身（
从1840年被迫打开国门，到十一届三中全会后实行改革开放，
从1840年被迫打开国门，到十一届三中全会后实行改革开放，中国的现代化经历了漫长而艰辛的历程，中国社会发生了天翻地覆的变化。阅读材料，回答
在直角梯形OABC中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝．分
在直角梯形OABC中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．1.求点B的坐标；2.已知D、E
阅读下面的文言文，完成后面题。 吾乡吕徽之先生，家仙居
阅读下面的文言文，完成后面题。 吾乡吕徽之先生，家仙居万山中，博学能诗文，问无不知者，而常逃其名，耕渔以自给。一日，携楮币诣富家易谷种

最新题目

甲、乙、丙三位同学分别取铁粉和铜粉的均匀混合物与某稀
(08潍坊质检)在一定条件下，使CO和O2­的混合气体26g充分反应
等差数列中，，则= ▲ ．
罗斯福在就职宣言中说：“我们最大、最基本的任务是让人
下列是《马关条约》签订的消息传人中国后，国人在某一茶
肉毒梭菌（厌氧性梭状芽孢杆菌）是致死性最高的病原体之
外地客人到南方地区，让他品尝南方特色水果，大致应提供 
They must try every means to _____ out flies and other insects in the restaurant
如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于(  )  
如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么
（09年宣武区二模文）（14分）已知   （1）当的零点；  
定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是      .
 采用基因工程的方法培育抗虫棉，下列导入目的基因的做法
若集合，，则A∩B =（  ） A. [0,1]         B. [0,+∞）    
 如图4所示，一表面粗糙的斜面放在光滑的水平地面上，θ为
奎宁酸和莽草酸是某些高等植物特有的脂环状有机酸，常共
曲线（    ）        A．           B．         
B
在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右
下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是A．CH3COOH