（08年福建卷文）（本小题满分12分）
已知函数
的图象过点
，且函数
的图象关于y轴对称。
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求函数在区间
内的极值。
（08年福建卷文）（本小题满分12分）
已知函数的图象过点，且函数的图象关于y轴对称。
（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；
（Ⅱ）若，求函数在区间内的极值。
解析： 本小题主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力.满分12分。
解：（Ⅰ）由函数
图象过点
，得
，…………………… ①
由
，得
，
则
；
而
图象关于
轴对称，所以－
，所以
，
代入①得 
。
于是
。
由
得
或
，
故的单调递增区间是
，
；
由
得
，
故的单调递减区间是
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
令
得
或
。
当
变化时，
、的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
|
| 极大值 |
| 极小值 |
|
由此可得：
当
时，在
内有极大值
，无极小值；
当
时，在内无极值；
当
时，在内有极小值
，无极大值；
当
时，在内无极值。
综上得：当时，有极大值
，无极小值；当时，有极小值
，无极大值；当或时，无极值。
