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某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3,用其他建筑材料3.5×104t,混凝土的密度为2.5×103kg/m3,g取10N/kg。

(1)已知自来水的密度为1×103kg/m3,若要从地面向楼顶提供自来水,加压设备至少需给水施加多大的压强?

(2)测量表明,该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa,若房基与地面的接触面积为1×103m2,则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少?

答案

(1)由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于40m高水柱产生的压强。

∴ P至少=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×40m=4×105Pa

(2)该楼地基承受的最大压力

F最大=P最大·S=1.2×106Pa×1×103m2=1.2×109N

钢筋混凝土重

G=ρVg=2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=2.5×108N

其他建筑材料重

G其他=m其他·g=3.5×104×103kg×10N/kg=3.5×108N

设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量最大为m,由题知:

F最大=G+G其他+mg

∴ 1.2×109N=2.5×108N+3.5×108N+m×10N/kg

∴ m=6×107kg.

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