圆x2+y2﹣2y=3上的点到直线x﹣y﹣5=0的距离的最大值是（ ）       

圆x²+y²﹣2y=3上的点到直线x﹣y﹣5=0的距离的最大值是（　　）              

A．                  B．                  C．                D．

B【考点】直线与圆的位置关系．                                                            

【专题】直线与圆．                                                                          

【分析】根据圆的方程求出圆心和半径r，由点到直线的距离公式求得圆心A到直线x﹣y﹣5=0的距离d，则d+r的值即为所求．                                                                                               

【解答】解：圆x²+y²﹣2y=3 即 x²+（y﹣1）²=4，表示以A（0，1）为圆心、以r=2为半径的圆，                

由于圆心A到直线x﹣y﹣5=0的距离d==3，                           

故圆x²+y²﹣2y=3上的点到直线x﹣y﹣5=0的距离的最大值是d+r=，               

故选B．                                                                                            

【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．