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(理)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”〔

(理)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”〔即对任意的a、b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应〕.若对任意的a、b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a、b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.(a*b)*a=a                             B.［a*(b*a)］*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                             D.(a*b)*［b*(a*b)］=b

答案

答案：

(理)A  B选项:[a*(b*a)]*(a*b)=b*(a*b)=a符合;C选项:b*(b*b)=b符合;D选项:(a*b)*[b*(a*b)]=(a*b)*a=b;故A选项:(a*b)*a=a不一定成立.

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