已知抛物线y＝x2－2x－8.
(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；
(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求S△ABP的值．
已知抛物线y＝x2－2x－8.
(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；
(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求S△ABP的值．
解：(1)∵Δ＝(－2)2－4×1×(－8)＝4＋32＝36>0，
∴抛物线与x轴一定有两个交点．
当y＝0，即x2－2x－8＝0时，解得x1＝－2，x2＝4.
故交点坐标为(－2,0)，(4,0)．
(2)由(1)，可知：|AB|＝6.
y＝x2－2x－8＝x2－2x＋1－1－8＝(x－1)2－9.
∴点P坐标为(1，－9)．过点P作PC⊥x轴于点C，则|PC|＝9.
∴S△ABP＝
|AB|·|PC|＝×6×9＝27.