证明：因为抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F(,0)所以经过点F的直线AB的方程可设为x=my+，
代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0.
若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1、y2是该方程的两个根，所以y1y2=-p2.
因为BC∥x轴，且点C在准线x=-上，
所以点C的坐标为(-,y2).
故直线CO的斜率为k=，
即k也是直线OA的斜率，
所以直线AC经过原点O.
,0)所以经过点F的直线AB的方程可设为x=my+
，
上，
,y2).
，