甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)；
(2)现连玩三次， 以B表示“甲至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件？试说明理由；
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．
甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)；
(2)现连玩三次， 以B表示“甲至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件？试说明理由；
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．
解：(1)令x、y分别表示甲、乙出的手指数，则基本事件可表示为
坐标中的数表示甲、乙伸出的手指数的和．
因为S中点的总数为5×5＝25，
所以基本事件总数n＝25.
事件A包含的基本事件为
(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5个，
所以P(A)＝
＝
.
(2)B与C不是互斥事件，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件中，事件B与C是同时发生的．
(3)由(1)知，和为偶数的基本事件数为13个，即甲赢的概率为
，乙赢的概率为
，所以这种游戏规则不公平．