已知函数. （1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零

已知函数.

（1）求的最小正周期及对称中心；

（2）若在上有两个零点，求的取值范围.

答案

（1）最小正周期为，对称中心为，；（2）.

【解析】（1），…………3分

∴的最小正周期为，…………5分

令，得，，∴的对称中心为，；…………8分

（2）令，得，…………10分

∵，∴，………12分故，得.……14分

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