已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）若
，试讨论函数
的单调性；
（3）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
已知函数，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）若，试讨论函数的单调性；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，求证：．
（1）
， 
，
由题意得
， 
；
（2）
，
①当
时，
，
当
时，
，
函数在
单调减；
当
时，
，函数在
单调增；
②当
时，即
，
，
函数在
上单调减；
函数在
和单调增；
③当
时，即
，
，
函数在
单调增；
④当
时．即
，，
函数在
单调减区间；
函数在和
单调增；
（3）由题设
，
①
令
，则
，
时，
， 函数在是减函数，
而
，时，
，
， 
，即
， ②
令
，则
，
时，
， 
在是增函数，
时，
， 
，
即
③由①②③得．