已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)用定义证明为R上的减函数；
(3)若对任意的
, 不等式
恒成立, 求
的取值范围.
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明为R上的减函数；
(3)若对任意的, 不等式恒成立, 求的取值范围.
解：（1）由
得
，由
得
。
∴
………………（4分）
（2）设
，则
＝
＝
∴
∴为R上的减函数 ………………（8分）
（3）
∵为R上的减函数
∴
∴
……………………（12分）
∵ ∴
∴
的最大值为
∴