已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（

已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

B

【分析】

将直三棱柱补成直四棱柱 ，由 . 则 是异面直线 与 所成的角，然后在三棱锥 中，求得各边长，利用余弦定理求解 .

【详解】

将直三棱柱补成直四棱柱 ，

如图所示：

则 .

所以 是异面直线 与 所成的角，

在三棱锥 中， ， ，

，

，

所以 .

故选： B

【点睛】

本题主要考查异面直线所成的角的求法，余弦定理的应用以及几何体的结构特征，还考查了空间想象和运算求解的能力，属于中档题 .