在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为1

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为10，A=60°，则a=　

答案

7　．

考点：正弦定理；余弦定理．

专题：计算题；解三角形．

分析：由已知及三角形的面积公式可求bc，然后由a+b+c=20以及余弦定理，即可求a．

解答：解：由题意可得，S_△ABC=bcsinA=bcsin60°

∴bcsin60°=10∴bc=40

∵a+b+c=20

∴20﹣a=b+c．

由余弦定理可得，a²=b²+c²﹣2bccos60°=（b+c）²﹣3bc=（20﹣a）²﹣120

解得a=7．

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