已知函数定义域为
,若对于任意的
,都有
,且
0时,有
.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在
上为单调递增函数;
⑶设,若
,
,
对所有恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数定义域为
,若对于任意的
,都有
,且
0时,有
.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在
上为单调递增函数;
⑶设,若
,
,
对所有恒成立,求实数
的取值范围.
解:(1)令,
令,
,
为奇函数
(2)
在
上为单调递增函数 (3)
在
上为单调递增函数,
使对所有
恒成立,只要
>1,即
>0
令