（本题满分16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）
已知函数
在点（1，
）处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对于区间
上任意两个自变量的值
，
，都有
≤
，求实数的最小值。
（3）若果点
（
≠2）可作曲线
的三条切线，求实数的取值范围。
（本题满分16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）
已知函数在点（1，）处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间上任意两个自变量的值，，都有≤，求实数的最小值。
（3）若果点（≠2）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。
（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分）
解：⑴
．……………………………………………………2分
根据题意，得
即
解得
……………………3分
所以
．………………………………………………………………4分
⑵令
，即
．得
．
|
|
| （ | -1 | （-1，1） | 1 | （1，2） | 2 |
|
| + | - | + | ||||
|
| -2 | 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 | 2 |
因为
，
，
所以当
时，
，
．………………………………6分
则对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，所以
．
所以c的最小值为4．……………………………………………………………………8分
⑶因为点
不在曲线
上，所以可设切点为
．
则
．
因为
，所以切线的斜率为
．………………………………9分
则=
，……………………………………………………………11分
即
．
因为过点可作曲线的三条切线，
所以方程有三个不同的实数解．
所以函数
有三个不同的零点．
则
．令
，则
或
．
|
| （-∞，0） | 0 | （0，2） | 2 | （2，+∞） |
|
| + | - | - | ||
|
| 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
则
，即
，解得
．………………………………16分
）
