在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则
的最大值为 ．
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则的最大值为 ．
考点：
正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．
专题：
计算题．
分析：
根据正弦定理及a=csinA求得C．进而根据勾股定理可知c2=a2+b2，对
化简整理得1+
根据基本不等式得到的范围，进而得出答案．
解答：
解：a=csinA，得到
=
=sinA．所以sinC=1，即C=90°．
所以c2=a2+b2．
=
=1+
=1+
=1+
≤1+
=2
所以
得最大值为
故答案为．
点评：
本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用．