已知F(0,1)是中心在坐标原点O的椭圆C的一个焦点,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为椭圆C上不同的点,直线MN的斜率为是满足的点,且直线OA的斜率为.
①求的值;
②若A的坐标为,求实数的取值范围.