如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
【考点】相似三角形的判定；矩形的性质．
【专题】证明题．
【分析】根据两角对应相等的两个三角形相似可解．
【解答】证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，（2分）
∴∠BAF=∠AED．（4分）
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D=90°．（5分）
∴△ABF∽△EAD．（6分）
【点评】考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．