已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。
（1）证明：a1=d；
（2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。
已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。
（1）证明：a1=d；
（2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。
（1）证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a
=a1a4。
而{an}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d，
于是（a1+d）2=a1 （a1+3d），即a
+2a1d+d2=a+3a1d，
因为d≠0，化简得a1=d。
（2）由S10=110得S10=10a1+
d，即10a1+45d=110，
由（1）a1=d，代入上式得55d=110，故d=2，an=a1+（n-1）d=2n。