在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空

在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。

（1）求角C的最大值；

（2）若，的面积，求当角C取最大值时a+b的值。

答案

解：（1）若解集为空，则，

解得.

则C的最大值为.

（2）＝，

得，

由余弦定理得：，

从而得，

则 .

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