已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分

已知,如图,一次函数y=kx+bkb为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,且与反比例函数y=n为常数且n0)的图象在第二象限交于点CCDx轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)求两函数图象的另一个交点坐标;

3)直接写出不等式;kx+b的解集.

答案

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】1)先求出ABC坐标,再利用待定系数法确定函数解析式.

2)两个函数的解析式作为方程组,解方程组即可解决问题.

3)根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方,即可解决问题,注意等号.

【解答】解:(1OB=2OA=3OD=6

OB=6OA=3OD=2

CDOA

DCOB

=

=

CD=10

C坐标(﹣210),B06),A30),

解得

一次函数为y=2x+6

反比例函数y=经过点C(﹣210),

n=20

反比例函数解析式为y=

2)由解得

故另一个交点坐标为(5,﹣4).

3)由图象可知kx+b的解集:﹣2x0x5

 

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