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过点P(10)作曲线C的切线,切点为Q1,设Q1轴上的投影是Pl,又过P1作曲线C的切线,切点为Q2,设Q2轴上的投影是P2,……依次下去,得到一系列Q1Q2、…、Q,设点Q横坐标为

(1)的值,并求出的关系;

(2),设数列{}的前项和为,求.

答案

解:(1)过点Q()的曲线C的切线方程为

    =1时,切线过点(10)(舍去)

    2时,切线过点,得

    (2)因为,所以{}是以2为首项、公比为2的等比数列,所以

   

所以

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