在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.
(1) 若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2
，求直线l的方程；
(2) 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.
(1) 若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2) 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
解：(1) 设直线l的方程为y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0.由垂径定理，得圆心C1到直线l的距离d＝
＝1，结合点到直线距离公式，得
＝1，化简得24k2＋7k＝0，解得k＝0或k＝－
.
所求直线l的方程为y＝0或y＝－(x－4)，即y＝0或7x＋24y－28＝0.
(2) 设点P坐标为(m，n)，直线l1、l2的方程分别为y－n＝k(x－m)，y－n＝－
(x－m)，即kx－y＋n－km＝0，－x－y＋n＋m＝0.
因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等．由垂径定理，得圆心C1到直线l1与圆心C2到直线l2的距离相等．故有
＝
，化简得(2－m－n)k＝m－n－3或(m－n＋8)k＝m＋n－5.
因为关于k的方程有无穷多解，所以有
解得点P坐标为
.