已知函数f(x)=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1>x2),则下列结论正确的是( )
A.1<x1<2,x1+x2<2 B.1<x1<2,x1+x2<1
C.x1>1,x1+x2<2 D.x1>1,x1+x2<1
已知函数f(x)=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1>x2),则下列结论正确的是( )
A.1<x1<2,x1+x2<2 B.1<x1<2,x1+x2<1
C.x1>1,x1+x2<2 D.x1>1,x1+x2<1
A【考点】函数零点的判定定理.
【分析】函数f(x)=|2x﹣2|+b的有两个零点,即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点,交点的横坐标就是x1,x2(x1>x2),在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象,根据图象可判定.
【解答】解:函数f(x)=|2x﹣2|+b的有两个零点,即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点,交点的横坐标就是x1,x2(x1>x2),
在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象(如下),可知1<x1<2,
,
,⇒
,⇒x1+x2<2.
故选:A.
【点评】本题考查了函数的零点与函数的交点间的转化,利用图象的交点情况,确定零点情况是常用的方法,属于中档题.