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设x1,x2,…,xn都是正数,求证:≥x1+x2+…+xn.

设x1,x2,…,xn都是正数,求证:≥x1+x2+…+xn.

答案

证明:设x1≤x2≤…≤xn,则≥≥…≥.

∵,,…,,为序列{}的一个排列,

∴≥x12·+x22·+…+xn2·=x1+x2+…+xn.

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