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答案

解:设在第n天达到运送食品的最大量,则前n天每天运送的食品量是首项为1 000,公差为100的等差数列.

a_n=1 000+(n-1)·100=100n+900,

其余每天运送的食品量是首项为100n+800,

公差为-100的等差数列,依题意,得

1 000n+

×100+(100n+800)(15-n)+

×(-100)=21 300(1≤n≤15).

整理化简,得n²-31n+198=0.

解得n=9或n=22(不合题意,舍去).

答:在第9天达到运送食品的最大量.

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