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向量具有鲜明的物理学实际背景,物理学中有两种基本量——标量和

向量具有鲜明的物理学实际背景,物理学中有两种基本量——标量和矢量,矢量遍布物理学中的很多分支.它包括力、位移、速度等.虽然物理学中的矢量与数学中的向量并不完全相同,如:力除了有大小和方向外还有作用点,而数学中的向量则只有大小和方向,没有作用点.但这并不影响向量在物理学中的应用.请同学们讨论,举出一些物理学中的矢量的例子,并解决下列问题:一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1 m,逆时针方向转弯α,

 继续按直线向前行进1 m.再按逆时针方向转弯α,按直线向前行进1 m.按此方法继续操作下去.如图所示.

(1)作图说明当α=45°时,操作几次时赛车位移为零.

(2)按此方法操作赛车能回到出发点,α应满足什么条件?请写出其中两个.

答案

解:(1)赛车位移路线构成一个正八边形,

赛车所行路程是8 m,

操作8次赛车位移为零.(如题图)

(2)n=,n为不小于3的整数,如α=30 °,

则n=12,即操作12次可回到起点,

又如α=15°,

则n=24,

即操作24次可回到起点.

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